平方根是什么意思?平方根和算术平方根的区别

平方根的值是指一个数的平方等于这个值，即求解方程x²=a时，x的值。平方根在数学、物理、工程等领域中有广泛应用，如求解距离、面积、体积等等，平方根包括正平方根和负平方根，其中正平方根表示结果为正数的平方根，而负平方根则表示结果为负数的平方根。

平方根口诀表1到20

1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36，7²=49，8²=64，9²=81，10²=100，11²=121，12²=144，13²=169，14²=196，15²=225，16²=256，17²=289，18²=324，19²=361，20²=400。

平方根和算术平方根的区别

1、平方根

平方根是指一个数的平方等于该数的正数根。例如，表示数x的平方根的符号是√x，读作“x的平方根”。平方根通常用于解决几何问题以及在物理学和工程学中计算一些量的大小。平方根的运算法则是求平方根的逆运算，即开平方。例如，5的平方根是2.2360679（精确到小数点后7位），因为2.2360679的平方约等于5。

2、算术平方根

算术平方根是指一个数的所有正数平方根的平均值。例如，数字4的平方根是2和-2，因为2的平方等于4，-2的平方也等于4。因此，数字4的算术平方根是(2+(-2))/2=0。注意，算术平方根只对非负数有意义，因为负数没有实数平方根。

3、区别

平方根和算术平方根的主要区别在于它们的定义和应用范围。平方根是指一个数的正数根，用于计算几何和物理学中的量，例如计算三角形的斜边长或圆的半径。算术平方根则是指一个数的所有正数平方根的平均值，用于统计学中计算分布数据的标准差和方差。另外，需要注意的是，平方根和算术平方根的计算方法不同，前者是求一个数的正数根，后者是求所有正数根的平均值，因此它们的计算结果也可能不同。